出现右侧胸部隐痛，咳嗽并不严重，说明气道炎症反应不突出，因此导致患者出现右侧胸部疼痛，且咳嗽不严重的原因如下：1、肺部炎症：肺部本身的炎症可以造成胸部疼痛，比如大叶性肺炎，就可以出现相应部位的疼痛症状；2、胸膜反应：如胸膜炎也会出现胸痛症状，且胸痛症状随着炎症反应加剧，疼痛症状也比较剧烈。随着胸水出现，胸痛症状可能会逐渐缓解，出现这种情况需要通过影像学检查，包括肺部CT、肺部胸片，从而判断肺部炎症的病变位置，或者是胸腔内积液情况；3、肋骨或肌肉损伤：出现右侧胸疼痛的原因与肋骨或肋间肌损伤有关系，部分患者由于外伤造成肋骨骨折，也会出现右侧胸部固定位置的疼痛，并随呼吸动作出现加重；4、肝脏病变：由于右侧肝脏本身病变也可能会影响右侧胸部出现疼痛现象，具体疼痛的原因需要根据症状和表现，以及结合临床检查结果来判断。