乙肝抗原阳性可以传给家人。因为乙肝抗原阳性，说明有可能是乙型肝炎表面抗原阳性，或者E抗原阳性、核心抗原阳性，这些阳性都有可能传染给家人。如果是表面抗原阳性或者核心抗原阳性，又或者E抗原阳性，都说明体内有乙型肝炎病毒。这种乙型肝炎病毒会通过和家人的密切接触，如通过血液、体液，以至于母婴，也就是垂直传播，进入家人体内。因此建议家人也需要到医院进行彻底的检查，如果没有保护性抗体，则应该注射乙型肝炎病毒疫苗，以便产生相应的抗体来保护自身不被乙型肝炎病毒所感染，这样才能保护家人的安全和健康。