如果老人每天在午后出现发热，首先考虑的是肺结核，因为结核感染的特点即为午后低热，并且结核感染多出现于免疫力比较低的人群，尤其是老年人。此时需要观察患者有无其它症状，比如盗汗，患者在夜间睡觉时不发热，但会出很多汗。如果出现盗汗、乏力、消瘦、纳差的表现，必要时需要到医院进行胸部CT检查，还有痰找结核菌等检查以明确诊断。还有其它的隐匿性疾病会出现低热状态，比如血液系统疾病、淋巴瘤、或者其它部位的肿瘤，都可能会出现低热。此外，还有相对比较轻微的感染，患者也可能会出现午后发热的情况。总之，如果患者的低热长期存在，一定需要到医院就诊，及时明确诊断，进行必要的医疗干预。