肿瘤病人身上出现红点，一方面可能是由于出现了过敏反应而导致，另一方面也可能是出现了皮下出血的情况，具体如下：1、过敏反应：肿瘤是机体在多种因素的综合作用之下而形成的新生物，这种新生物包括良性肿瘤和恶性肿瘤。其中的恶性肿瘤常常会使用一些药物治疗，比如化疗药物、靶向治疗药物、免疫治疗药物等，人体对这些药物可能会出现过敏反应。而过敏反应首当其冲是出现皮疹、瘙痒的症状，可以表现为身上的丘疹、斑丘疹，可以有皮肤红点出现，这种过敏反应一般在进行脱敏治疗之后可以自行好转；2、皮下出血：肿瘤病人当中的恶性肿瘤病人，在接受化疗、放疗的过程中可能会出现骨髓功能的抑制，常常会表现为血小板的减少。而严重血小板减少常常会伴有出血的情况，包括皮下出血、鼻出血、牙龈出血、呕血和便血等情况。所以对于出现严重血小板减少的病人，一旦伴有出血的症状，应该积极地输注血小板来纠正血小板减少，减少出血的并发症。