针对牙龈根疼痛，可以选择以下药物进行治疗：

1. 根尖周炎：可以服用抗生素如头孢拉定、红霉素或复方新诺明（首次剂量加倍），加服等量碳酸氢钠碱化溶液，最好同时加服甲硝唑以抗厌氧菌感染，加服黄芩片、板蓝根冲剂或清热解毒口服液，则效果更佳。
2. 牙周炎：可以口服罗红霉素分散片、阿莫西林分散片等药物进行辅助治疗。另外，也可以先用3%的过氧化氢溶液或生理盐水冲洗牙周袋，擦干，然后用棉签蘸药送至牙周袋内，擦出多余药液，最后用1%过氧化氢溶液或复方硼砂含漱剂漱口。
3. 牙髓炎：深夜剧痛。止痛有方：复方硼砂溶液，用水稀释4~5倍后含漱，再将浸有樟脑酚、丁香油或牙痛水的小棉签放入龋洞内；同时口服镇痛药如布洛芬等止痛。
4. 智齿冠周炎：“破土”之痛。止痛有方：用生理盐水或复方硼砂含漱剂含漱，再用生理盐水或3%过氧化氢溶液反复冲洗牙周袋，最后涂1%~3%碘甘油或碘酚，同时口服抗生素和解热镇痛药。

以上信息仅供参考，如果疼痛严重或者症状持续时间较长，建议及时就医，以医生的建议为准。