老人腿上无缘无故青紫可能是由于以下原因：
1. 外伤因素：可能是由于外伤而导致骨折或周围软组织挫伤、软组织损伤而引起的。可以在医生指导下使用三七伤药片、舒筋活血片等活血化瘀类药物进行治疗。
2. 下肢动脉闭塞症：由于吸烟、糖尿病、高脂血症、高血压病及高龄等因素引起，常见表现有腿部轻微不适、发麻、发凉、酸痛、血管病变的位置出现发青发紫等症状。可遵医嘱使用阿司匹林肠溶片、硫酸氢氯吡格雷片等药物进行治疗。
3. 血小板减少性紫癜：血小板减少性紫癜的形成原因考虑与自身免疫紊乱、遗传因素等有关。血小板在血液中起到生理止血的作用，患病后则会导致皮肤和黏膜出现淤点或淤斑，导致腿上有淤青。可以在医生指导下使用醋酸泼尼松片、甲泼尼龙片、地塞米松片等糖皮质激素药物治疗。
4. 白血病：由于白细胞大量生长和繁殖，会抑制正常的造血功能，也会导致凝血功能障碍，随之会增加皮下出血的风险，所以会引起老人腿上有淤青。白血病一般可通过骨髓移植的方法进行改善。
以上信息仅供参考，建议带老人去医院进行详细的检查，找到具体原因后再进行对症治疗。
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