老年人发烧37.5度时，可以采取以下措施处理：
* 物理降温。用温水擦拭身体来加速身体的血液循环，能够促进体内热量的蒸发，从而达到降温的效果，但是要注意保暖，避免受凉。也可以用毛巾包住冰块，对额头进行冰敷，能够起到局部降温的作用。
* 药物治疗。如果是由细菌感染引起的低热，可以在医生的指导下使用阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片等药物进行治疗。如果是病毒感染引起的低热，可以遵医嘱使用利巴韦林胶囊、阿昔洛韦咀嚼片等药物进行治疗。
另外，老年人在发烧期间，要注意进食易消化食物，如小米粥、山药粥等，有利于身体恢复。同时，建议有任何疑问随时可以联系基层医疗卫生机构医务人员或通过互联网医疗形式咨询。
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