左手食指持续麻木可能是由多种原因引起的，包括局部末梢供血不足、颈椎病、短暂性脑缺血发作或脑梗死等。另外，以下情况也可能导致左手食指发麻：
1. 腱鞘炎：如果左手食指的腱鞘卡压神经，会出现左手食指的麻木症状。
2. 腕管综合征：由于腕横韧带压迫正中神经，产生食指麻木的症状。
3. 颈肩部软组织损害：也会压迫神经产生这种情况，也可能由于右侧的肩、背部病变引起。
4. 甲状腺疾病和胸廓出口的病变：占位性病变压迫神经，产生食指发麻的症状。
如果左手食指持续麻木，建议及时就医，进行相关检查以确定病因，并进行相应的治疗。
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