处理持续性的低烧，可以采取以下措施：

1. 确定病因：低烧可能是由病毒性或细菌性感染引起的。对于持续性的低烧，需要找到病因，以便选择合适的治疗方法。
2. 前往医院进行检查：低烧比高烧更难以治疗，且其并发症较多。因此，持续性的低烧患者应到医院进行身体检查，主要检查项目包括尿检、血检、病毒感染以及乙肝检查等，以找出病因并防止低烧对身体的危害。
3. 日常生活护理：为了增强体质，减少低烧的发生，需要多喝水，适当锻炼，并多吃新鲜水果蔬菜。
4. 食疗方法：有些食物具有缓解低烧的作用。例如，葱有利于发汗，用葱煮水趁热服用；糙米中富含维生素B且较为清淡，糙米煮粥，放入适当的盐，即可食用；人在发烧时容易口渴，莲藕可以有效治疗口渴，将莲藕洗干净，榨成汁可放入适当梨子共同榨汁服用，对缓解低烧有一定作用。
5. 物理降温：可使用温毛巾或酒精擦拭身体帮助散热，也可以使用湿毛巾或降温贴冷敷在额头。
6. 补充水分：发烧时身体会通过流汗散热，若体内水分不足会导致汗腺关闭以减少水分流失，从而使身体无法散热。因此应补充足够的水分帮助散热并促进新陈代谢。

以上措施通常可以帮助缓解持续性的低烧。如果症状持续不改善或者出现其他症状，建议立即就医。