左手酸痛无力的原因可能有以下几种：
1. 乳酸堆积。在进行上肢肌肉锻炼后，没有及时进行拉伸放松，可能造成乳酸堆积在上臂及左手的肌肉组织内，进而会表现为左手酸痛无力。
2. 肌肉损伤。手部的过度用力或过量劳动，可能会出现肌肉等软组织的损伤，进而造成左手酸痛无力。
3. 神经损伤。手部神经由臂丛发出，在手部分布有尺神经、正中神经、桡神经。若神经受到一定损伤或压迫，如颈椎病造成压迫等，就会导致左手酸痛无力或者发麻无力。
4. 静脉血栓。四肢多见浅静脉血栓，也叫血栓性浅静脉炎，常累及大隐静脉、小隐静脉以及上肢的浅静脉，主要表现为局部的疼痛、发红、肿胀、体温升高，由于静脉回流受阻，血流不畅，可能会出现左手酸痛无力。
此外，还可能是肌肉炎症、肌肉肿瘤、上肢血管炎症、血管损伤、静脉炎等原因导致左手酸痛无力。建议到医院进行就诊，通过检查来明确诊断后采取相应的治疗。
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