如果孩子患有腺样体肥大，不进行治疗可能会产生以下几种影响：

1. **影响睡眠质量**：孩子可能会出现鼻塞症状，如果不进行治疗，可能会导致夜间睡眠质量下降，出现张口呼吸、打鼾、睡着后憋醒等情况。这些状况可能会影响孩子的睡眠时长和第二天的学习、生活。
2. **影响面容**：腺样体肥大可能会堵塞鼻腔，导致鼻通气障碍，孩子会出现张口呼吸的表现。长期张口呼吸可能会影响颌面骨的发育，导致上颌骨拉长、下颌骨后缩等，整体呈现“腺样体面容”，影响孩子的外观。
3. **诱发耳鼻喉疾病**：长期鼻塞、流鼻涕可能会增加鼻炎、咽炎等疾病的患病率，其中咽炎多与腺样体分泌物反流入咽喉，长期刺激咽部黏膜有关。另外，肥大的腺样体堵塞咽鼓管，还容易增加分泌性中耳炎的发病率，可能导致孩子的听力受到一定程度影响。
4. **影响智力**：孩子处于智力发育的重要时期，不治疗腺样体肥大可能会使孩子因为长期鼻塞、氧气供应不足而影响到智力发育。

因此，如果孩子患有腺样体肥大，建议家长及时带孩子到耳鼻喉科就诊，遵医嘱积极治疗。