X2检验

表3.13　某省甲乙两县甲状腺肿患者型别构成比较

　　检验步骤如下：

　　1．H0：两总体甲状腺肿型别构成相同

　　H1：两总体甲状腺肿型别构成不同

　　α=0.05

　　2．求χ2值， 将表3.13中的数值代入式3.10得：

　　3．求自由度，确定P值，作结论。

　　ν=（3-1）（2-1）=2，查χ2值表得χ20.01(2)=9.21,本例，χ2=494.36，P<0.01,在α=0.05水准处拒绝H0，接受H1，甲、乙两县甲状腺肿型别构成有差别（P<0.01）。甲县以弥漫型为主，而乙县结节型较多，地域与患者的型别构成具有一定的关系。

　　此类资料经χ2检验作结论，如果不显著，说明两组资料的构成比来自同一总体，没有显著差别。如果结论显著，说明两组的构成比来自不同总体，差别有显著性。同时要指出两组构成的主要区别。

　　（二）R×C表的通用公式当资料的行数和列数都超过2时称R×C表。对此种资料作假设检验时，可用基本公式（3.5）,但运算较繁，如果用R×C表的通用公式计算χ2值，较为简便。

　　　　　　　　　　　　　 （3.12）

　　式中，Aij为i行第j列的实际频数，ni为第i行的合计数，nj为第j行列的合计数，N为总频数。

　　这个公式也系由基本公式（3.5）推导出来，式（3.12）也可用以求四格表、2×K表资料的X2值，故称通用公式，用此公式不需计算理论频数，与基本公式（3.5）相比，较为简便。

　　例3.5某院肝胆外科在手术中观察了胆结石的部位与类型得资料如表3.14,试分析两者间有无关系存在？

表3.14　胆结石类型与部位的关系

　　检验步骤如下：

　　1．将表3.14资料写成R×C表形式，见表3.15.

表3.15　胆结石类型与部位的关系

　　2．H0：胆结石的类型与部位没有关系

　　H1：胆结石的类型与部位有关系

　　α=0.01

　　3．求χ2值 将表3.15数值代入式（3.12）得：

　　4．求自由度，确定P值，作结论。

　　ν=（3-1）（3-1）=4，查χ2值表得χ20.01(4)=13.28，本例χ2=64.06<χ20.01。在α=0.01水准处拒绝H0，接受H1，胆结石类型与部位有显著关系存在（P<0.01）,胆囊内以胆固醇结石居多，肝内、外胆管以胆红素结石为主。

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