脚心和手心烧热的原因可能有以下几种：

1. 血虚阴亏：这可能是由于严重疾病的调理不当或先天性体质虚弱所致，此时气血无法调理，人体阴津受损，虚火内生，通常表现为脚心和手心发热。还可能会出现其他症状，比如头晕、心悸多梦、精神疲劳、失眠、耳鸣、盗汗、午后潮热、尿频等。
2. 疳积脾虚：营养不良、脾虚的患者，脾胃运输功能缺失，营养缺乏，可造成气血不足，也可能会出现脚心和手心发热的症状，同时还可伴有其他症状，例如消瘦、头发干燥、情绪低落、体重减轻、腹胀、睡眠不安等。此类疾病主要是由饮食不当引起的，比如过度食用生的、冷的、干的和油腻的食物。
3. 体内有热：这可能是肝郁化热、心肝火旺所致，还可能表现为手心、脚心、心窝发热。
4. 中医阴虚生内热：这是由于体内阴液亏虚，水不制火所致，常表现为手心、脚心发热，还可能伴有盗汗、口干喉燥、大便干燥等症状。
5. 肺结核、慢性支气管炎、肾盂肾炎等感染性疾病：这些疾病可能导致手心脚心发热。
6. 中老年女性更年期：这个阶段的女性也可能表现出手心脚心发热的症状。

以上都是导致脚心和手心烧热的原因，建议到医院就诊，以确定具体原因并获得相应的治疗。