左肩膀疼伴随牙疼可能有以下原因：

1. 颈椎病合并牙周炎：颈椎病会导致神经根急性炎症，患者会有左侧后背和肩胛骨等部位的放射性疼症状，同时可伴有颈部疼痛、活动受限等症状；合并牙周炎时，可表现为牙龈肿胀疼痛症状。
2. 心绞痛：冠状动脉粥样硬化性心脏病患者如果情绪发生剧烈波动或者过于劳累，均可以导致心绞痛发作，疼痛是放射性的，患者会有左后背肩胛骨疼，同时牙疼的症状，通常会伴有心前区疼痛、胸闷心慌等表现。
3. 牙髓炎和根尖周炎：患者长期食用刺激性食物可能会诱发牙髓炎，而牙髓炎产生的炎性渗出物造成髓腔内压增高，继而可压迫牙神经而出现牙齿疼痛症状。疼痛严重时则可能会引发肩膀部位交感神经反射异常，导致肩膀也出现疼痛症状。另外，患者用牙过度、食用刺激性食物、局部刺激等因素都可能会导致根尖周炎，而根尖周炎引起细菌侵入牙髓使黏膜肿胀充血，就会使牙齿感到疼痛。而疼痛较为严重时，则可能会放射性引起肩膀疼痛。

当出现这种症状时，建议及时就医，以便确诊和治疗。