咳嗽半个月不见好应及时去医院就诊，因为普通的感冒，鼻部和咽腔的病毒性感染会持续1-2周的时间，但当患者抵抗力低时会继发细菌的感染，会通过咽腔下行到下呼吸道，引起气管、支气管的炎症，严重时可能会引起肺炎。此时一般会伴随有其它症状，如持续咳嗽、咳痰、痰量增多，有时还会有呼吸困难和胸疼，个别患者会伴随有发热的症状。所以咳嗽半个多月不好要注意观察伴随的症状，如果只是单纯的干咳，为鼻咽腔感染进入气管引起的病毒性气管炎的可能性比较大，也可能会伴随有气道的细菌感染，但一般有细菌感染时咳嗽会伴有痰液的排出，同时也有可能是感冒后气道受刺激引起的高反应。但都需要尽快去医院就诊，检查血常规，做CT或胸片的检查，明确肺部是否存在病变。如果患者有做胸片和CT的禁忌，比如患者在备孕或怀孕，此时也需要专业的医生根据病情开具药物。