牙龈靠近下巴处按压疼可能是以下几种原因导致的：

1. 外伤：由于剧烈暴力外伤导致下颌角的位置受伤、肿胀，也可能会引起牙疼、下巴部位压痛。患者应在受伤后48小时内冰敷受伤处，可以减少血肿形成。严重者应及时去医院进行颌骨CT检查，明确诊断。
2. 牙龈炎：患者平时刷牙用力过大、进食过硬的食物后，不注意口腔卫生，导致分泌物滞留在牙周膜上并生长繁殖，可导致炎症加重，引起牙龈肿大，出现痛感。建议患者饭后漱口，保持口腔卫生。患者也可以在医生的指导下服用甲硝唑芬布芬胶囊、牛黄解毒片等药物进行缓解。
3. 牙周炎：患者长期吸烟，进食辛辣食物导致牙周组织受损，出现局部牙龈红肿、疼痛，从而引发牙龈肿痛下颌骨也肿痛的症状。建议患者定期去医院洗牙，有助于缓解症状。患者也可以在医生指导下服用左氧氟沙星片、阿莫西林胶囊等药物缓解。

总之，牙龈靠近下巴处按压疼可能是多种原因导致的，建议及时就医检查，确定病因后再采取相应的治疗方式。同时，保持良好的口腔卫生习惯和饮食习惯，避免进食过多辛辣、刺激性食物也是预防口腔疾病的重要措施之一。