儿童眼睛周围出现红点，需要根据红点出现的时间，比如近期才出现，还是出生后就出现，以及红点出现的原因来进行治疗。1、先天性：如果儿童的红点是先天就出现，有可能与先天性的皮肤色素沉着、皮肤痣相关，或者儿童眼睑的皮肤存在血管瘤，也可以导致眼睑周围出现红点，这种情况得需要根据红点程度、红点的范围，以及对眼睛的影响进行治疗，可能会需要服用一些药物，或者严重者需要通过激光或者手术来进行治疗，也有可能仅仅需要观察，不需要进行处理。2、近期出现：此外，如果儿童眼睛的红点近期才出现，或者出现红点的时候会伴随一些不适症状，比如痒，也有可能是眼睛周围皮肤存在急慢性炎症，比如病毒、细菌感染，或者皮肤存在湿疹。这种情况需要在皮肤科进行就诊检查，根据出现的原因进行治疗，有可能会需要使用一些抗感染的药物进行治疗，或者在局部涂一些改善症状的皮肤药膏，或者涂一些消炎的药膏，来进行治疗。因此，如果儿童眼睛周围出现红点，建议家长带儿童在医院进行全面的检查，可以就诊于眼科和皮肤科。根据出现的情况，再有针对性地进行治疗或者观察。