右侧附件囊肿56×48mm的情况比较严重，具体分析如下：1、卵巢局部囊肿：这种情况有手术指征，建议可以考虑给予手术治疗。可以通过腹腔镜或者是开腹手术进行治疗，主要是根据病情和病人的意愿来决定；2、输卵管炎症：右侧附件的囊肿56×48mm，也可能是输卵管局部炎症导致的积液所引起，也是比较严重的情况。通常临床上用药物有可能不能使积液消失，因此也需要进行手术治疗。而且手术治疗之后还需要进行相应的抗炎治疗，因为输卵管局部炎症有可能会导致输卵管癌症，因此要引起相应的重视；3、阔韧带肌瘤：肌瘤出现囊性变，通过B超也会发现有囊肿。因此，建议可以考虑进行手术治疗。